Eecient Discrete Simulation of 3-axis Milling Eecient Discrete Simulation of 3-axis Milling Eecient Discrete Simulation of 3-axis Milling 1

Given a 3-axis cutter motion we ask for a geometric representation of the resulting surface. Our discrete solution starts with a regular array of height values initialized e.g. to some constant value. The cutter is positioned at each array element of the scan-converted motion path, and the heights of the elements in the array covered by the cutter are decreased according to the cutter's geometry. The main result of the work presented here is an e cient implementation of this approach achieved by consequently using incremental scan conversion. Further, estimations of the error of discretization are derived which show the practical feasibility of the method described. Zusammenfassung Gegeben ist die Mittelpunktsbahn eines Fr asers, der sich dreiachsig bewegt. Gesucht ist eine geometrische Dastellung der Fl ache, die bei Durchf uhrung des dadurch beschriebenen Vorgangs entsteht. Unsere L osung ist rasterbasiert. Ausgegangen wird von einem regularen Feld aus Rasterelementen, die jeweils einen H ohenwert bezeichnen, der zu Beginn etwa  uberall gleich ist. Der Fr aser wird an jeder Position der verrasterten Mittelpunktsbahn angesetzt und die von ihm  uberdeckten Rasterelemente um die H ohe vermindert, die durch seine Geometrie gegeben ist. Ergebnis der Arbeit ist eine e ziente Realisierung dieses Verfahrens, die durch konsequentes Einsetzen von Verfahren der inkrementellen Rasterkonvertierung erzielt wird. Ferner wird eine Absch atzung des Fehlers angegeben, der bei der Diskretisierung gemacht wird. E cient Discrete Simulation of 3-Axis Milling1